Question

两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为2P1．把它们串联接在电压为32U

两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，R2消耗的功率为2P1．把它们串联接在电压为32U的电源上时，下列说法中正确的是（　　）A．R2两端的电压升高了B．通过R1的电流没有变化C．R2消耗的功率为12P1D．它们消耗的总功率为94P1

Answer 1

（1）当R₁、R₂并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压为U，
∵P=

U2

R

，∴R=

U2

P

，
两电阻的比值

R1

R2

=

U2 P1

U2 2P1

=

2

1

，则R₁=2R₂；
（2）两电阻串联接入电压为

3

2

U的电源两端时，
电路电流I=

3 2 U

R1+R2

=

3 2 U

2R2+R2

=

U

2R2

=

U

R1

；
A、电阻R₂两端的电压U₂=IR₂=

U

2R2

×R₂=

U

2

，
两电阻并联时，电阻R₂两端的电压是U，因此电阻R₂两端的电压变小了，故A错误；
B、两电阻并联在电压为U的电源两端时，
通过R₁的电流为

U

R1

，两电阻串联时，通过R₁的电流为

U

R1

，
因此通过R₁的电流为

U

R1

不变，故B正确；
C、R₂消耗的功率P₂=I²R₂=(

U

2R2

)2R₂=

U2

4R2

，
∵两电阻并联在U两端时，

U2

R2

=2P₁，
∴P₂=

U2

4R2

=

P1

2

，故C正确；
D、两电阻串联时，电路消耗的总功率
P=I²（R₁+R₂）=(

U

2R2

)2（2R₂+R₂）=

3U2

4R2

，
∵

U2

R2

=2P₁，∴P=

3U2

4R2

=

3

2

P₁，故D错误；
故选BC．