Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上一动点（不与点B，D重合），将矩形沿过点E的直线MN重叠，使点A，B的对应点G，F分别在直线AD与BC上，当ΔDEF为直角三角形时，CN的长为▁▁▁▁▁▁▁。

Answer 1

因为B、D两点重合,也就是说B、D两点关于EF对称
所以,EF为ND的垂直平分线
连接BE.设BD与EF相交于点O
则,BE=DE.且点O为BD、EF中点
由勾股定理得到：BD^2=AB^2+AD^2=AB^2+BC^2=6^2+8^2=100
所以,BD=10
所以,OD=5
设BE=DE=x
那么,AE=AD-DE=8-x
则在Rt△BAE中由勾股定理得到：BE^2=AB^2+AE^2
即,x^2=6^2+(8-x)^2
===>
x^2=36+64-16x+x^2
===> 16x=100
===>
x=100/16=25/4
即,DE=25/4
那么,在Rt△DOE中由勾股定理有：OE^2=DE^2-DO^2
===>
OE^2=(25/4)^2-5^2=[(25/4)+5]*[(25/4)-5]
===>
OE^2=(45/4)*(5/4)=225/16
===> OE=15/8
所以,EF=2OE=15/4∴折 痕
EF=2OF=15/2

追问

和我的题完全不一样啊。。

追答

没图形哦, 怎样解答呢