Question

如图，直线y=-2x-4与坐标轴交于A、B两点，点P为直线y=2x上一点，且△ABP的面积被y轴分

如图，直线y=-2x-4与坐标轴交于A、B两点，点P为直线y=2x上一点，且△ABP的面积被y轴分成1:2的两部分，求点P的坐标。

Answer 1

解：由已知可得A(-2,0),B(0,-4),

    因为点P在直线y=2x上，且△ABP的面积被y轴分成1：2两部分，

    所以点P在第一象限，可设点P(x,2x),

    因为被y轴分成的两个三角形的底相等，设底为m，则

    2m/2: xm/2=1:2 或 xm/2: 2m/2=1:2 

    解得x=4或x=1

    所以P(1,2)或P(4,8).

故答案为：
P(1,2)或P(4,8).