Question

rt三角形abc中 角b=90度,ab=根号3，bc=1,d,e,f分别是三边上的点,使三角形def为等边三角形求其最小的周长

Answer 1

rt△abc中 角b=90º,ab=√3，bc=1,d,e,f分别是三边上的点,，使△def为等边三角形；

∵最小的△DEF周长应为：等边△DEF一个边长平行直角边；

1、

∵x/y=1/√3; 

   （√3－y）²＋（x/2）²=x²

∴y=0.4;

   x=0.4√3

∴△DEF周长=3x=2.0785

2、

同理：

△DEF周长=3x=6√3/（√3＋1）=3.804

 

∴使△def为等边三角形，其最小的周长为：2.0785