高数题目:ln(1-x-2x²)展开成x的幂级数并指出其收敛域
展开全部
利用展开式:
ln(1-x) = Σ(n≥1)(x^n)/n,-1≤x<1,
可得:
ln(1+x-2x²)。
= ln(1+2x)+ln(1-x)。
= Σ(n≥1)[(-1)^(n-1)][(2x)^n]/n + Σ(n≥1)(x^n)/n。
= Σ(n≥1){[(-1)^(n-1)](2^n)+1}(x^n)/n,-1/2<x≤1/2。
扩展资料:
函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。
在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。
自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。
函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。
参考资料来源:百度百科-幂级数
推荐于2017-12-16 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
ln(1-x-2x^2)=ln(1-2x)+ln(1+x),分别展开,并且取两个收敛域的交集
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询