Question

怎么把函数ln(1-x-2x^2)展成x的幂级数？

!!!

Answer 1

看图片 

＝＝＝补充＝＝＝

经验算此答案无误：

ln (1-x-2x^2) = ln [(1+x)(1-2x)] = ln(1+x) + ln(1-2x)

ln (1+x) 的级数展开式为

 x- x^2/2 + x^3/3 - ... +(-1)^n x^(n+1) /(n+1) + ...

用 -2x 代替 x ，再把两个级数相加，可以得到图中所示答案。 

＝＝＝再补充＝＝＝

同学，我再三验算，证实无误，你验算不到这个结果，很可能是你自己验算有误，但是因为我不知道你的验算过程是什么，我无法指出你的错误所在，你能否设法把你的验算过程用email发给我，我的邮箱已经用站内消息告知你了。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示