在三角形abc中，sina=3/5，cosb=5/13，求cosc的值
展开全部
分析：根据 cosB=5/13,求出sinB,利用sinB＞sinA,推出A是锐角,求出cosA,通过两角和的余弦公式求出cosC的值．
因为在△ABC中,a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．
∵ cosB=5/13,∴sinB=√（ 1-cos^2B）=12/13
∴sinB= 12/13＞sinA=3/5,∴B＞A
所以,A一定是锐角,从而 cosA=√（1-sin^2A）=4/5
所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）= 16/65．
所以cosC的值为：16/65
因为在△ABC中,a＞b⇔A＞B⇔sinA＞sinB．
∵ cosB=5/13,∴sinB=√（ 1-cos^2B）=12/13
∴sinB= 12/13＞sinA=3/5,∴B＞A
所以,A一定是锐角,从而 cosA=√（1-sin^2A）=4/5
所以cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）= 16/65．
所以cosC的值为：16/65
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
