Question

在三角形abc中，sina=5/13，cosb=3/5，求cosc的值

Answer 1

分析：利用同三角函数的基本关系式求出sinb的值，而由sina<sinb,可得a<b,故A为锐角，从而求得cosa的值，再由cosc=-cos（b+c)=-cosacosb+sinasinb求出结果

Answer 2

解：设△ABC外接圆半径为R，那么有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
在三角形ABC中∵sinA=3/5，cosB=5/13，∴sinB=√[1-（5/13）ˆ2]=12/13。
则a=2RsinA=2R(3/5)，b=2R
sinB=2R(12/13)，c=2R
sinC。
由余弦定理得：[2R
sinC]ˆ2=[2R(3/5)]ˆ2+[2R(12/13)]ˆ2-2cosC*2R(3/5)*2R(12/13)，
（sinC）ˆ2=(3/5)ˆ2+(12/13)ˆ2-2cosC*(3/5)*(12/13)
1-（cosC）ˆ2=(3/5)ˆ2+(12/13)ˆ2-2cosC*(3/5)*(12/13)
解方程即可求出cosC的值

Answer 3