Question

太阳与行星间的引力那一段。为什么F和m/r方 成正比并且和M/r方 成正比 就可以得到F和Mm/r

太阳与行星间的引力那一段。为什么F和m/r方 成正比并且和M/r方 成正比
就可以得到F和Mm/r方 成正比？为什么分子相乘？

Answer 1

你将M和m相加，不是正比，相减也不是正比，相除更不是正比。只有相乘才与两个都是正比。
为什么是和它们的乘积是正比呢？因为你假定M不就，F就和m成正比，你假定m不变，那么F就和M成正比。
另外，如果两个质量同时变化，比如M变为nM，小m就成km，则力就变成原来的nk倍。只有这样的关系，才能反映出F和M与m的正确关系。
你注意还有一个比例系数。这个系数能调节它们之间的大小关系。