Question

若x是不等于1的有理数,我们把1/（1-x）称为x的差倒数,如2的差倒数是1/(1-2)....

若x是不等于1的有理数,我们把1/（1-x）称为x的差倒数,如2的差倒数是1/(1-2)=-1,-1的差倒数为1/【1-（-1）】=1/2.现已知x1=-(1/3),x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数.依次类推,则x2015=?我宁愿不要答案，只求分析此题

Answer 1

按定义多算几个就能发现规律：

a1＝－3/2

a2＝1/(1－a1)＝1/(1＋3/2)＝2/5

a3＝1/(1－a2)＝1/(1－2/5)＝5/3

a4＝1/(1－a3)＝1/(1－5/3)＝－3/2＝a1

接下来有：a5＝a2,a6＝a3,…

∴a1＝a4＝a7＝a10＝…；

a2＝a5＝a8＝a11＝…；

a3＝a6＝a9＝a12＝…

∴a2013＝a3＝5/3

1. 一般地，x在数学中用于表示未知数，它可以直接参与运算。一般多用于方程、函数、不等式、分式等处。

2. 方程的定义和分类

   表示两个代数式(如两个数、函数、量、运算)之间相等的含有未知数的一种式子叫方程。

   方程又分为整式方程、分式方程等。

   如y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，x为未知项或未知量。

Answer 2

x1=-1/3  x2=3/4  x3=4    x4=-1/3  由此可见是三个一循环，2015÷3=671余2   所以x2015=3/4