Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=4，BC=6，CD=2求∠ADC的度数。

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=4，BC=6，CD=2求∠ADC的度数。急！！！！！！！！！！！！

Answer 1

∠ADC的度数135°
因为∠A=90°，AD=AB=4，所以∠ADC=45°，由勾股定理得BD²=32，又BC=6，CD=2，由勾股定理的逆定理得∠BDC=90°，所以∠ADC=∠ADB+∠BDC=45°+90°=135°

祝你学习进步！

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谢谢亲故

Answer 2

由勾股定理原定理三角形abd求bd=4倍根号2 （根号4的平方加4的平方） 再由勾股定理逆定理证三角形bcd是直角三角形。（6的平方＝4倍根号2的平方加2的平方）BC＝6 大边对大角。边6的对角是90度。……加角adb=45度。答案角ADC＝135度。

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谢谢

Answer 3

连接BD
∵AD=AB

∠A=90°
∴三角形ABD是等腰直角三角形
∠ADB=45°

 BD²=AD²+AB²=4²+4²
∴BD²=32
又∵BD²+CD²=32+2²=36

BC²=6²=36

∴BD²+CD²=BC² 
∴△BCD是直角三角形

那么∠BDC=90°
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°+45°=135°

Answer 4

∠ADC=135度。因为∠A=90°，AD=AB=4，故三角形ABD是等腰直角三角形，故角ADB=45度，且BD^2=32（勾股定理），而BC=6，CD=2，BD^2+CD^2=BC^2，故由勾股定理，∠BDC=90度，因此∠ADC=90+45=135度

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谢谢

Answer 5

连接BD。因为AD=AB=4,且角DAB为90度，所以BD=4倍根号2，∠ADB=45°。所以DC^2+BD^2=BC^2,所以角CDB=90°。所以∠ADC=135°

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谢谢