Question

数学高中三角函数 要过程！可以简单说说！给十分

.三角形中，sinα+cosα=7/13，试求tanα

Answer 1

sina+cosa=7/13
由sina*sina+cosa*cosa=1
可得(sina+cosa)^2-2sina*cosa = 1
即可得2sina*cosa =49/169 -1
sina*cosa = -60/169
由于0<a<π,则sina>0
sina*cosa为负，即cosa<0
sina-cosa必大于0
而（sina-cosa）^2 =1-2sina*cosa=289/169
则sina - cosa = 17/13
再根据sina+cosa=7/13
可得sina=12/13
cosa = -5/13
tana =sina/cosa =-12/5