Question

甲容器中有纯酒精11升，乙容器中水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合均匀

第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％。第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

Answer 1

浓度问题要要抓住不变的量
第一次从甲容器中倒入乙容器中一部分纯酒精，那么乙容器中不变的量是水，还是原来的15升，乙溶液的酒精浓度是25%
15÷（1－25%）＝20（升）这个数量就是第一次操作后乙中溶液的体积，那么从甲中倒入的体积就是20－15＝5（升）
这时甲中还剩11－5＝6（升）纯酒精
第二次从乙容器中倒入甲容器中就要用到平均数的知识，第二次是甲容器里有6升纯酒精（含量为100%）比混合后总浓度62.5%
（100%－62.5%）×6÷（62.5%－25%）＝6（升）

Answer 2

由题意知，第一次将甲容器中的纯酒精倒入乙容器一部分后，乙容器中的混合液浓度为25％，由此可知从甲容器中倒入乙容器中的纯酒精有多少．这样问题变为，将甲容器中剩下的纯酒精与浓度为25％的酒精多少升混合，可得到浓度为62.5％的混合液．
解 设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升，
则有： x=（15+x）·25％ x=5（升）
所以甲容器中剩下的纯酒精为 11-5=6（升）
设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升，
则有： （6+y）·62.5％=6+25％·
y 解得：y=6（升）