高中数学求定义域
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第1题：填（-2,2）。
4-x²＞0，所以定义域x∈（-2,2）。
第2题：填[12，12.25]。
y=-（x-2.5）²+12.25，所以值域y∈[12，12.25]。
第3题：填[1.5，2）。
g（x）=-x²+4x+1，在x∈（2,3]的时候，值域[4，5)，所以f(x)定义域[4，5),
所以4≤2x+1＜5，x∈[1.5，2），是f（2x+1）的定义域。
4-x²＞0，所以定义域x∈（-2,2）。
第2题：填[12，12.25]。
y=-（x-2.5）²+12.25，所以值域y∈[12，12.25]。
第3题：填[1.5，2）。
g（x）=-x²+4x+1，在x∈（2,3]的时候，值域[4，5)，所以f(x)定义域[4，5),
所以4≤2x+1＜5，x∈[1.5，2），是f（2x+1）的定义域。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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解：（1）（4-x^2)^1/2/=0(1)
4-x^2>=0(2)
由（1） 4-x^2/=0
-x^2/=-4
x^2/=4
x/=+-2
由（2） -x^2>=-4
x^2<=4
-2<=x<=2
-2<x<2
(2)y=-x^2+5x+6
y=-(x^2-5x-6)
y=-[(x-5/2)^2-25/4-6]
y=-(x-5/2)^2+49/4
x=5/2:(2,3]
fmax=f(5/2)=49/4
fmin=min{f(2),f(3)}=min{12,12},f(2)取不到，f(3)取得到，所以最终的结果取得到，fmin=12
f:[12,49/4]
(3)令t=-x^2+4x+1,x:(2,3]
t=-(x^2-4x-1)
t=-[(x-2)^2-4-1]
=-[(x-2)^2-5]
=-(x-2)^2+5
x=2,(2,3]在对称轴的右侧，根据二次函数的性质，t在（2，,3]上单调递减
t:[t(3),t(2))=[4,5)
f(2x+1)的定义域，把2x+1看成一个整体
4<=2x+1<5
3<=2x<4
3/2<=x<2
[3/2,2)
4-x^2>=0(2)
由（1） 4-x^2/=0
-x^2/=-4
x^2/=4
x/=+-2
由（2） -x^2>=-4
x^2<=4
-2<=x<=2
-2<x<2
(2)y=-x^2+5x+6
y=-(x^2-5x-6)
y=-[(x-5/2)^2-25/4-6]
y=-(x-5/2)^2+49/4
x=5/2:(2,3]
fmax=f(5/2)=49/4
fmin=min{f(2),f(3)}=min{12,12},f(2)取不到，f(3)取得到，所以最终的结果取得到，fmin=12
f:[12,49/4]
(3)令t=-x^2+4x+1,x:(2,3]
t=-(x^2-4x-1)
t=-[(x-2)^2-4-1]
=-[(x-2)^2-5]
=-(x-2)^2+5
x=2,(2,3]在对称轴的右侧，根据二次函数的性质，t在（2，,3]上单调递减
t:[t(3),t(2))=[4,5)
f(2x+1)的定义域，把2x+1看成一个整体
4<=2x+1<5
3<=2x<4
3/2<=x<2
[3/2,2)
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rts
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