Question

一道数学题 在线等！急！谢谢大家

Answer 1

令√x=t，则0≤t≤3，又f(t)=t²-2mt+1=(t-m)²+(1-m²)，则抛物线f(t)开口向上，对称轴为t=m；
画草图可知要求实数m，要分三种情况：
当m<0时，要f(x)>0，则要求f(0)>0且f(3)>0，即1>0且10-6m>0，联立解得m<0；
当0≤m≤3时，要f(x)>0，则要求1-m²>0，联立解得0≤m<1；
当m>3时，要f(x)>0，则要求f(0)>0且f(3)>0，即1>0且10-6m>0，联立解得无解；
综上，所求实数m的取值范围为m<1.

Answer 2

给思路：

令t=根号x
原题可描述为：当0<=t<=3时，f(t)=t^2-2mt+1恒大于0，求m的取值范围

分情况讨论：

1，当该二次函数的对称轴位于[0,3]内，顶点的纵坐标值>0
2，当该二次函数的对称轴位于x=0的左边，说明[0,3]在抛物线的右侧分支，单调递增，最小值f(0)>0
3，当该二次函数的对称轴位于x=3的右边，说明[0,3]在抛物线的左侧分支，单调递减，最小值f(3)>0

Answer 3

最简单方法，将f（x）看成是关于m的一次函数，只需f（0）>0,f(9)>0成立立刻得出答案

Answer 4

太模糊了，看不清。

追问

Answer 5

这题也需要在线等？难度呢

追问

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