Question

初二数学 一道题

已知一次函数y=kx+2b+4的图像经过（-1，-3），k满足等式丨k-3丨-4=0，且y随x的增大而减小，求这个一次函数表达式

Answer 1

已知一次函数y=kx+2b+4的图像经过（-1，-3），k满足等式丨k-3丨-4=0，且y随x的增大而减小，求这个一次函数表达式

解：∵丨k-3丨-4=0 ∴k=7或-1
则y=7x+2b+4或y=-x+2b+4
再将那个点（-1，-3），代入 可以得到-7+2b+4=-3
b=0
1+2b+4=-3
b=-4

所以表达式为 y=7x或y=-x-4

又因为y随x的增大而减小
故，最后的解为y=-x-4

Answer 2

因为y随x的增大而减小，所以k肯定小于0，所以丨k-3丨-4=0等价于-（k-3）=4，所以k=-1，所以
y=-1x+2b+4，又因为图像过（-1，-3），再把这个点带进去求出b就可以了

Answer 3

因为y=kx+2b+4经过（-1，-3）
所以-3=-k+2b+4
-k+2b=7
因为丨k-3丨-4=0y随x的增大而减小
所以k小于0
k-3=4舍或-4
k=-1
b=3
一次函数y=-x+10

Answer 4

由丨k-3丨-4=0可知k-3=+,-4，则k=7或-1
又因为且y随x的增大而减小可知斜率<0,即k=-1
再把（-1，-3）带入函数方程算一下b就ok了
答案：y=-x-4

Answer 5

丨k-3丨-4=0所以k=7或-1
因为y随x的增大而减小所以k=-1

把（-1，-3）代入y=kx+2b+4
-3=-（-1）+2b+4
b=-4
所以y=-x-4