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小学六年级数学问题
一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里装着水,现把一个底面直径4厘米,高15厘米的圆锥形铅锤放入水中(完全侵没)。水面升高了多少厘米?...
一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里装着水,现把一个底面直径4厘米,高15厘米的圆
锥形铅锤放入水中(完全侵没)。水面升高了多少厘米? 展开
锥形铅锤放入水中(完全侵没)。水面升高了多少厘米? 展开
8个回答
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因为是完全浸没,所以根据铅锤占水体积与水面上升的体积相等列等式就可以了:
这里涉及到了圆柱体积,圆柱体积公式:
V=S·h 【V为圆柱体积,S为圆柱底面积(为圆),h为圆柱高】,
还涉及了圆锥体积,圆锥体积公式为:
V=(S·h)/3 【V为圆锥体积,S为圆锥底面积,h为圆锥高】,
圆柱体积和圆锥体积公式中又涉及了圆,圆的面积公式:
S=πR² 【S为圆的面积,π为圆周率近视3.14,R为圆的半径】
解:设升高X厘米,根据公式则有:
π·10²·X=[π·(4/2)²·15]/3【4厘米是直径,这里是用半径,π也不用代入3.14了,等式两边同时除以π就约掉了!】
解之得到:X=0.2
上升了0.2厘米
【望能够帮到楼主。】
这里涉及到了圆柱体积,圆柱体积公式:
V=S·h 【V为圆柱体积,S为圆柱底面积(为圆),h为圆柱高】,
还涉及了圆锥体积,圆锥体积公式为:
V=(S·h)/3 【V为圆锥体积,S为圆锥底面积,h为圆锥高】,
圆柱体积和圆锥体积公式中又涉及了圆,圆的面积公式:
S=πR² 【S为圆的面积,π为圆周率近视3.14,R为圆的半径】
解:设升高X厘米,根据公式则有:
π·10²·X=[π·(4/2)²·15]/3【4厘米是直径,这里是用半径,π也不用代入3.14了,等式两边同时除以π就约掉了!】
解之得到:X=0.2
上升了0.2厘米
【望能够帮到楼主。】
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圆锥的体积正好等于底面半径为10厘米的圆柱形上升水的体积。
所以水面升高=1/3*2^2*3.14*15/(3.14*10^2)=0.2厘米
所以水面升高=1/3*2^2*3.14*15/(3.14*10^2)=0.2厘米
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圆锥体积等于上升水的体积!
3.14*(4/2)*(4/2)*15/3=3.14*20 这是圆锥的体积
再除以圆柱的底面积 就是上升的高度了!3.14*20/(3.14*10*10)=0.2(厘米)
3.14*(4/2)*(4/2)*15/3=3.14*20 这是圆锥的体积
再除以圆柱的底面积 就是上升的高度了!3.14*20/(3.14*10*10)=0.2(厘米)
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4/2=2CM (2的平方*兀*15)/(10的平方*兀)=60兀/100兀=0.6CM 答:升高0.6CM
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0.6公分
2的平方*15*π=10的平方*h*π
h等于0.6公分
2的平方*15*π=10的平方*h*π
h等于0.6公分
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