Question

线性代数，，，

Answer 1

XA=B, 则X=BA-1
下面使用初等列变换来求X

1    -1    1    

0    2    2    

1    -1    0    

1    -1    0    

1    1    0    

2    1    1    

第3列, 减去第1列×1

1    -1    0    

0    2    2    

1    -1    -1    

1    -1    -1    

1    1    -1    

2    1    -1    

第2列, 减去第1列×-1

1    0    0    

0    2    2    

1    0    -1    

1    0    -1    

1    2    -1    

2    3    -1    

第3列, 减去第2列×1

1    0    0    

0    2    0    

1    0    -1    

1    0    -1    

1    2    -3    

2    3    -4    

第3列, 提取公因子-1

1    0    0    

0    2    0    

1    0    1    

1    0    1    

1    2    3    

2    3    4    

第2列, 提取公因子2

1    0    0    

0    1    0    

1    0    1    

1    0    1    

1    1    3    

2    32    4    

第1列, 加上第3列×-1

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

0    0    1    

-2    1    3    

-2    32    4    

得到矩阵

0    0    1    

-2    1    3    

-2    32    4