Question

初三数学二次函数有关的题

请把答题思路写出来。
1.怎样用配方法求二次函数？举例题，并讲解。
2.怎样求二次函数的顶点坐标，对称轴，开口。
3.怎样求二次函数的交点坐标？例题如：
已知二次函数的图像经过（2,3），对称轴为x=1，并且与x轴有两个交点，连点之间的距离为4，求这个二次函数的解析式。（解答并讲解）
4.什么是二次函数的实数根？

Answer 1

解：
（1）y=ax^2+bx+c
=a(x^2+b/ax+c/a)
=a(x^2+b/ax+b^2/4a^2-b^2/4a^2+c/a)
=a(x+b/2ax)^2+(4ac-b^2)/4a
(2)顶点坐标
x=-b/2a y=(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
开口：a>0,开口向上：
a<0,开口向下。
（3）y=a(x-1)^2+h=a(x-1)(x-3)=a(x^2-2x-3)=ax^2-2ax-3a
=ax^2-2ax+a+h
知道：a+h=-3a（待定系数发）
-b/2a=1
3=a(1)(-1)->a=-3(过（2,3）点）
y=-3x^2+6x+9
(4)二次函数的实根就是二次函数的y值是=0的时候，函数图像与x轴的交点的x坐标值。
函数图像和x轴有几个几个交点就有几个实根。实根是相对于虚根来说的，也就是说，当二次函数的判别式的值小于0的时候，函数与x轴没有交点，此时，有一对虚根。

Answer 2

1.有具体公式y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²-(b²-4ac)/2a