Question

设(x,y)的联合概率分布为 求EX,EY,DX,DY和EXY？

设(x,y)的联合概率分布为 求EX,EY,DX,DY和EXY.

Answer 1

求Ex和Ey的话，
先写出X和Y的边缘分布。
P（x=0）=0.3+0.3=0.6(联合分布律的第一行相加).
P（x=1）=0.3+0.1=0.4(联合分布律的第二行相加).
所以E（x）=1*0.4=0.4.
也可以求出X2的分布律P（x2=0）=P (x=0)=0.6,P(x2=1)=P(x=1)=0.4.
E (x2)=0.4
Dx=E(x2)-(Ex)2=0.4-0.4^2=0.24.
同理P (Y=0)=0.6(联合分布律的第一列相加).
P (Y=1)=0.4(联合分布律的第二列相加).
E（Y）=0.4. E（Y2）=0.4.
DY=0.24.
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求XY 分布律。XY 只能取0和1.
P（XY =1）=P（x=1,y=1）=0.1,P(xy=0)=0.9.
E(xy)=0.1*1=0.1.
不懂请追问，满意请采纳~
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楼下如果把我答案抄一遍手写再上传的，请好自为之哦。