Question

已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD 、CB延长线上的点，且DE=BF。求证角AFE=角AEF

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，
∴∠CBA=∠ADC=90°，AB=AD，
∴∠FBA=∠EDA=90°，
∵BF=DE，
∴在△FBA和△EDA中
AB=AD，∠FBA=∠EDA，BF=DE
∴△FBA≌△EDA，∴AF=AE，∴∠AFE=∠AEF．