Question

已知, a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24

Answer 1

2004年全国初中数学联赛试题及参考答案
（江西赛区加试题2004年4月24日上午8:30-11:00）
一.
选择题(本题满分42分,每小题7分)
1.直角三角形斜边长为整数,两条直角边长是方程9x2－3(k+1)x＋k＝0的两个根,则k2的值是…………………………(
)
(A)2
(B)4
(C)8
(D)9
2.(8+3
)9
＋
值是……………………………………………(
)
(A)奇数
(B)偶数
(C)有理数而不是整数
(D)无理数
3.边长分别是2、5、7的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立方体中，表面积最小的那个立方体的表面积是…………………………….（
）
(A)410
(B)416
(C)394
(D)402
x+yz=1
4.设有三个实数x
、y、z满足：
y+zz=1
则适合条件的解组（x、y、z）有（
）
z+xy=1
(A)3组
(B)
5组
(C)7组
(D)9组
5.8a≥1,
则
的值是(
)
(A)1
(B)
2
(C)8a
(D)不能确定
6.方程
的整数解有(
)
(A)1组
(B)3组
(C)6组
(D)无穷多组
二．填空题（本题满分28分,每小题7分）
1．函数y=x2－2（2k－1）x＋3k2－2k＋6的最小值为m。则当m达到最大时x＝
2．对于1，2，3，。。。，9作每二个不同的数的乘积，所有这些乘积的和是
3．如图，AB，CD是圆O的直径，且AB⊥CD，P为CD延长线上一点，PE切圆O为E，BE交CD于F，AB=6cm,PE=4cm,则EF的长=
。
4．用6张1x2矩形纸片将3x4的方格表完全盖住，则不同的盖法有
种。
三。综合题
1。有二组数：A组1，2，。。。，100
B组12，
22
，32
，。。。，1002若对于A组中的X，在B组中存在一个数Y，使得X+Y也是B组中的数，则称X为关联数，求A中关联数的个数
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象和x轴，y轴都只有一个交点，分别为A，B。
AB=3
,b+2ac=0,一次函数y=x+m的图象过A点，并和二次函数的图象交于另一点D。求△DAB的面积
3．等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一点。
∠CPD=∠ABC，求证：BP⊥AD
答案：一CBDBAB
二
1。1
2。870
3。
4。11
三
1。73
2。9
3。（略）
2005年全国初中数学联赛初赛试卷
3月25日下午2：30－4:30或3月26日上午9：00－11：30
学校___________
考生姓名___________
题
号
一
二
三
四
五
合
计
得
分
评卷人
复核人
一、选择题:（每小题7分，共计42分）
1、若a、b为实数，则下列命题中正确的是（
）
（A）a＞b
a2＞b2;
(B)a≠b
a2≠b2;
(C)|a|＞b
a2＞b2;
(D)a＞|b|
a2＞b2
2、已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2005+b2005+c2005的值是（
）
（A）0
(B)
3
(C)
22005
(D)3R
很高兴为楼主解答
如有错误请谅解