若函数f(x)=ax3-3x在（-1,1）上单调递减 则实数a的取值范围是 过程
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函数f(x)=ax3-3x在（-1,1）上单调递减
求取函数的导数
f'(x)=3ax²-3=0,得x²=1/a 若a＞0，则它有两个极值，分别是1/√a 和-1/√a
则其单调递减区间是[-1/√a，1/√a]
所以-1＞-1/√a&1＜1/√a，解得a＜1，即a∈（0,1）
若a＜0，f'（x）恒小于0，单调递减，符号条件
若a=0，函数f'（x）恒小于0，单调递减，符号条件
所以a 的范围是（负无穷，1）
希望能帮到你，请采纳，谢谢
求取函数的导数
f'(x)=3ax²-3=0,得x²=1/a 若a＞0，则它有两个极值，分别是1/√a 和-1/√a
则其单调递减区间是[-1/√a，1/√a]
所以-1＞-1/√a&1＜1/√a，解得a＜1，即a∈（0,1）
若a＜0，f'（x）恒小于0，单调递减，符号条件
若a=0，函数f'（x）恒小于0，单调递减，符号条件
所以a 的范围是（负无穷，1）
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