Question

如图,长方形ABCD被分为六个大小不同的正方形,现在只知道中间一个最小的正方形的面

Answer 1

如图，长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,现在只知道中间一个最小的正方形的面积为1，求长方形abcd中的面积

解：设其中五个正方形由大到小它们的边长分别为：a.b.c.d.e;从分析可知
正方形e.d是两个相等的正方形；从而可得：
b+1=a
2d-1=a
c+1=b
d+b+1=a+d
d+b+1=b+c
推出：a-1=b

b-1=c
c-1=d
∴c=d+1
b=d+2
a=d+3
∵2d+c=a+b
3d+1=d+3+d+2
d=4
原长方形面积：（3×4+1）×（4+1+4+2）=143

Answer 2

设最大的正方形边长为a
则其他边长依次a-1
a-2
a-3（因为最小正方形边长1）
根究AB=CD
a+（a-1）=(a-2)+2(a-3)
解
a
=
7
正方形ABCD长为13
宽11
面积13×11=143（㎡）
回答者：
ayumibabay
-
三级
2010-6-18
01:28
现在只知道中间一个最小的正方形的面积＝1，求长方形ABCD面积。
设靠B的小正方形边长为x
,则靠A的小正方形边长为x-1.
靠C的小正方形边长为x-2.
则靠D的小正方形边长为x-3.
∵AB＝CD,∴x+（x-1）＝（x-2）+（x-3）+（x-3）.
x＝7
长方形ABCD面积＝13×11＝143

Answer 3

如图所示，矩形ABCD被分成6个大小不一样的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差。
先顺时针看：
b=a+2
c=b+2
d=c+2
∴d=a+6
再看两个边长为a的正方形与边长为d的正方形相比：
d=2a-2
∴2a-2=a+6
得出：a=8
d=14
最大正方形面积=d*d=14*14=196
最大正方形面积与最小正方形面积差为：196-4=192

Answer 4

现在只知道中间一个最小的正方形的面积＝1，求长方形ABCD面积。
设靠B的小正方形边长为x
,则靠A的小正方形边长为x-1.
靠C的小正方形边长为x-2.
则靠D的小正方形边长为x-3.
∵AB＝CD,∴x+（x-1）＝（x-2）+（x-3）+（x-3）.
x＝7
长方形ABCD面积＝13×11＝143（面积单位）

Answer 5

解：设其中五个正方形由大到小它们的边长分别为：a.b.c.d.e;从分析可知
正方形e.d是两个相等的正方形；从而可得：
b+1=a
2d-1=a
c+1=b
d+b+1=a+d
d+b+1=b+c
推出：a-1=b
b-1=c
c-1=d
∴c=d+1
b=d+2
a=d+3
∵2d+c=a+b
3d+1=d+3+d+2
d=4
原长方形面积：（3×4+1）×（4+1+4+2）=143