Question

在△ABC中，AB=2,AC=3,BC=4,求△ABC的面积

Answer 1

根据余弦定理COSA=(AC平方+AB平方-BC平方)/2*AC*AB
得COSA=-1/4
根据SINA平方=1-COSA平方
得SINA=（二次根号下15）/4（因为在三角形里正弦值都是正数）
S=1/2*AC*AB*SINA=3*(二次根号下15)/4

Answer 2

过顶点A作BC的垂线，则高为h
则根号（2^2-h^2）+根号（3^2-h^2)=4
h=(3根号15)/8
所以S=4*h/2
=(3根号15)/4

Answer 3

作AD垂直于BC，垂足为D，设BD为x，则CD为4-x
通过勾股定理得2^2-x^2=3^2-（4-x）^2
算出x=11/8
AD=√2^2-x^2=√135/64
s=0.5×AD×BC

Answer 4

有个公式S=(bcsinA)/2,角A对a，B对b，C对c
∴余弦定理cosA=(b2+c2-a2)／2bc=－3／4∴sinA=√7/4
∴S=3√2／4

Answer 5

答案是11／4，作垂线，设x，另一个就是4－x，然后列方程就能求出来

Answer 6

海伦公式：S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)] ..... p = (a + b + c)/2
本题中：p=4.5，可求得S=2.905。