Question

一道简单的高一函数题

Answer 1

设：过AB的1线段为y=kx+b。把两点坐标分别代入，得线段的解析式是y=x+1
联立抛物线c和直线线段解析式令△≥0
就可以解出范围了。

Answer 2

f（x）=2x²-(b
2)x-3
在﹙-2，
∞﹚上为增函数
即它的导数在﹙-2，
∞﹚上恒大于或等于零
讲问题转化为了恒成立的问题
f′﹙x﹚=4x-(b
2)
在﹙-2，
∞﹚上恒大于或等于零
只要
f′﹙x﹚的最小值都≥0
就能保证整个f′﹙x﹚
在﹙-2，
∞﹚上恒大于或等于零
显然f′﹙x﹚＞f′（2）
[因为
f′﹙x﹚=4x-(b
2)是单增函数]
f′（2）≧0
解得b≤6
[这种题目都可以转化为恒成立的问题来加以解决]

Answer 3

可以先把线段AB
表示出来：
y=x+1
注意
0≤x≤2

有公共点
即
x^2+mx+2=x+1
有解
化简得
x^2+(m-1)x+1=0
要有解
这是二次函数
且开口向上
定义域为
0≤x≤2

那么
当x=0时
y=1＞0

要使得此函数在
0≤x≤2
有解
即函数与x轴有交点

就有两种情况
第一种
当x=2时
y≤0
第二种
对称轴

0<(1-m)/2<2

且△=(m-1)^2-4≥0

最后解得
m≤-1
所以选C

望采纳

Answer 4

你好！选C过程如下：
解：根据题意：
线段AB：y=x+1（0≤x≤2），与y=x^2+mx+2联立得：
x^2+（m-1）x+1=0，
令f（x）=x2+（m-1）x+1
又f（0）=1＞0，
即函数在[0，2]上有交点，
∴
0＜(1-m)/2
＜2

△=(m-1)^2-4≥0

或f（2）＜0
解得：m≤-1
故选C