Question

高中数学题 导数

一边长为10cm的正方形薄铁片,加热后膨胀,当温度为t摄氏度时，边长变为10（1+at)cm，a为常数，试求在时间[t,t+△t]内面积的平均膨胀率。

Answer 1

([10(1+at)]^2)'=100(2a+2ta^2)

Answer 2

首先你问题“求在时间[t,t+△t]内面积的平均膨胀率”中的t代表的不是时间而是温度单位。
不妨记t摄氏度时正方形面积为f(t)=100（1+at) ^2 求面积平均膨胀率就是求[f(t+△t)-f(t)]/△t 代入前面函数公式得膨胀率为200a(1+at)

Answer 3

{10（1+at)-10【1+（at+△t)】}/△t

Answer 4

{[10(1+at+a△t)]^2-[10(1+at)]^2}/(t+△t-t)=200(1+at)a