Question

问一道初三的二次函数数学题

是2010年安徽的中考题- -做不来我表示鸭梨很大
已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m,n,a,b的大小关系是
A.mくaくbくn B.mくaくnくb C.aくmくbくn D.aくmくnくb
答案是D，我想知道为什么
我觉得：因为3-(x-m)(x-n)=0，所以(x-m)(x-n)=3 ，所以x-m x-n同号，但是如果是D，就是一正一负相乘异号了..=c=分少求解答....
饿...知道怎么错了。 = =但是怎么做呢..

Answer 1

答案选D。
把函数变为y=-(x-m)(x-n)+3
从函数图像的变换来考虑这个题。首先看(x-m)(x-n)，这个函数开口向上，两根分别是m和n；那么-(x-m)(x-n)这个函数相当于将原来的函数翻转，变为开口向下，两根仍然是m和n；再将函数加上一个3，也就是将函数图像向上平移三个单位。
通过作图，你可以看出m、n为与a、b之间。
但是你的疑惑是对的，只能判断m、n在a、b之间，并不能判断m和n以及a和b之间的大小关系。

Answer 2

怎么会是异号了那，你要知道要带入的话要带同一个根，而不是一次就带两个。
你带a 到(x-m)(x-n)=3或者 带 b到(x-m)(x-n)=3
你之所以错了就是你同时带入了 ：将a,b同时带入(x-n)(x-m)=3成立吗？
看出来了吗
上面那位回答的不错的，同法

Answer 3

答案是D,不是a,b同时代入原式，只能代a或b.是不是题写的太多了，呵呵，祝你考个好成绩。