三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，...
三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是_____．...
三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2-12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是_____．
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24
求出方程的解，根据三角形的三边关系定理判断是否能组成三角形，再求出三角形的周长即可．
x2-12x+20=0，
（x-2）（x-10）=0，
x-2=0，x-10=0，
解得：x1=2，x2=10，
①x=2时，三角形的三边为8、6、2，
∵2+6=8，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不行；
②x=10时，三角形的三边为8、6、10，此时符合三角形三边关系定理，
三角形的周长是6+8+10=24，
故答案为：24．
求出方程的解，根据三角形的三边关系定理判断是否能组成三角形，再求出三角形的周长即可．
x2-12x+20=0，
（x-2）（x-10）=0，
x-2=0，x-10=0，
解得：x1=2，x2=10，
①x=2时，三角形的三边为8、6、2，
∵2+6=8，
∴不符合三角形三边关系定理，此时不行；
②x=10时，三角形的三边为8、6、10，此时符合三角形三边关系定理，
三角形的周长是6+8+10=24，
故答案为：24．
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