急已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD
已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD求证：平面PAD⊥平面PAB...
已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD 求证：平面PAD⊥平面PAB
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图看上去就像PB垂直于底面
太坏了
设AP的中点是O，
由直角PCD，计算出PD=√5CD=AD，那么DO垂直于AP--------（1）
由PB=AB，得BO垂直于AP
很容易计算出BD，DO，OB分别是√5CD，√3CD，√2CD，得直角DOB，即DO垂直于BO---------------------（2）
那么DO垂直于AP，BO所在面PAB
面PAD过DO
所以
平面PAD⊥平面PAB
太坏了
设AP的中点是O，
由直角PCD，计算出PD=√5CD=AD，那么DO垂直于AP--------（1）
由PB=AB，得BO垂直于AP
很容易计算出BD，DO，OB分别是√5CD，√3CD，√2CD，得直角DOB，即DO垂直于BO---------------------（2）
那么DO垂直于AP，BO所在面PAB
面PAD过DO
所以
平面PAD⊥平面PAB
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