已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),求f(9)值
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令x=-1
得
f(1)=-f(-1)
因为是偶函数，有f(-1)=f(1)，得f(1)=-f(1)
f(1)=0
f(x+4)=f(x+2+2)
=-f(x+2)
=f(x)
所以它的周期是4
f(9)=f(1+8)=f(1)=0
得
f(1)=-f(-1)
因为是偶函数，有f(-1)=f(1)，得f(1)=-f(1)
f(1)=0
f(x+4)=f(x+2+2)
=-f(x+2)
=f(x)
所以它的周期是4
f(9)=f(1+8)=f(1)=0
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