Question

求问一下，这个极限题这样做对不对啊

答案一样，步骤不一样

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Answer 1

第一个等号后的式子化成第二个等号后的式子时不等，x的3次方你当成2次方了

Answer 2

不对，且不说你该打括号的地方不打括号，那里是-x的3次方，被你看成了-x的平方，然后分解因式成(x-1)(x-2)
而且倒数第2步，你的分母在x=1的时候还是为0的，最后的-1是怎么得出来的？就算你约掉1-x，分母后面的1-x的3次方也是为零的！

Answer 3

题主做的不对！

lim(x->1) {[1/(1-x)]-[3/(1-x^3)]}

=lim(x->1) {[1/(1-x)]-3/[(1-x)(1+x+x^2)]}

=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3]/[(1-x)(1+x+x^2)]

=lim(x->1) [-(1-x)(x+2)]/[(1-x)(1+x+x^2)]

=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)

=-(1+2)/(1+1+1^2)=-3/3=-1

Answer 4

∵1/(1-x)-3/(1-x³)
=1/(1-x)-3/(1-x)(x²+x+1)
=(x²+x+1-3)/(1-x)(x²+x+1)
=(x²+x-2)/(1-x)(x²+x+1)
=(x-1)(x+2)/(1-x)(x²+x+1)
=-(x-1)(x+2)/(x-1)(x²+x+1),
∴limx→1[1/(1-x)-3/(1-x³)]
=limx→1[-(x-1)(x+2)/(x-1)(x²+x+1)]
=limx→1[-(x+2)/(x²+x+1)]
=-1