Question

设f(x+1/x-2)=2x-1(x≠2),当x≠1时,求f(1/x-1)？

这个是答案，我不理解的是第一步到第二步，即x+1/x-2=t➡x=1+2t/t-1是怎么推导的，求过程及公式

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

希望能有所帮助

Answer 3

令 1/(v-1) = (x+1)/(x-2), 得 x = (1+v)/(2-v)， 则
f[(x+1)/(x-2)] = 2x-1 化为 f[1/(v-1)] = 2(1+v)/(2-v)-1 = 3v/(2-v),
即 f[1/(x-1)] = 3x/(2-x)

追问

”令 1/(v-1) = (x+1)/(x-2), 得 x = (1+v)/(2-v)“，这一步是怎么推导的，面对这种题，如何才能把x提出来呢

追答

1/(v-1) = (x+1)/(x-2), 得 x-2 = (v-1)(x+1) , x-2 = (v-1)x + v-1 ,
(2-v)x = 1+v, x = (1+v)/(2-v)