Question

怎么证明均匀球壳对于内部物体不存在引力

Answer 1

说下思路吧，需要作图和计算，比较麻烦，需要LZ自己动下手

在球壳内部任意一点A ，假设A如果是在球心的话，那命题显然成立了，那么假设不在球心的话，过球心O和A可以做一条直线，此直线交球面与B C两点。以B为圆心，在球面上画一个小圆D，然后连接将小圆D上每一点与A相连并延长 交球壳于另外一个点，可以证明，这些点的集合就是以C为圆心的另外一个圆E 而且很容易证明小圆D那部分球壳所含质量对于A的引力和圆E那部分球壳所含质量对于A的引力是大小相同方向相反的，由于小圆D半径是可以任意取的，可以将球壳分为几个部分，然后分别说明每个部分的合力均为0 然后结论就成立了，核心问题就是找出对称的部分来。