Question

已知23!＝258520A6B388849C6640000，求（10A＋C）²×B的值？

Answer 1

根据题目中给定的信息：23! = 258520A6B388849C6640000，可以推导出：

10A + C = 8 B = 4

将 B = 4 代入原式，有：

(10A + C) * 2 * B = (10A + C) * 2 * 4 = (10A + C) * 8

由 23! 的值可知，23! 是 10 的阶乘，即：

10! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10

因此，23! 可以表示为：

23! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20 * 21 * 22 * 23

将上式各项中的偶数因子提取出来，得到：

23! = 2^10 * 1 * 3 * 2 * 5 * 2^2 * 7 * 2 * 3^2 * 2 * 11 * 2^2 * 13 * 2 * 5 * 3 * 17 * 2^3 * 19 * 2 * 3 * 2^2 * 23

化简得：

23! = 2^22 * 3^10 * 5^4 * 7^2 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23

由此可知，10A + C = 8 对应的 A 和 C 分别为 0 和 8。

将 A = 0 和 B = 4 代入原式，有：

(10A + C) * 2 * B = (10*0 + 8) * 2 * 4 = 64

因此，(10A+C)2×B的值为64。

Answer 2

23!＝25852016738884976640000
A=1，B=7，C=7
（10A＋C）²×B=17²x7=2023 （年）

追问

直接把阶乘全部乘出来吗？