Question

如图,以平行四边形ABCD的顶点A为圆心,AB为半径做圆A,交AD,BC于点E,F,延长BA交圆A于点G,求证:弧GE=弧EF.

Answer 1

解：连接AF,GE,EF。
由题知：
AB=AF=AE=AG
∴∠ABF=∠AFB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BC
∴∠GAE=∠ABF
∠AFB=∠FAE
又∵∠ABF=∠AFB
∴∠GAE=∠FAE
又∵AE=AE,AF=AG
∴△FAE≌△GAE
∴∠GAE=∠EAF
弧GE=弧EF
希望对你有用！

Answer 2

如我的图，

Answer 3

证明：连接AF,GE,EF。
∵AB=AF=AE=AG
∴∠ABF=∠AFB
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BC
∴∠GAE=∠ABF
∠AFB=∠FAE
又∵∠ABF=∠AFB
∴∠GAE=∠FAE
又∵AE=AE,AF=AG
∴△FAE≌△GAE
∴∠GAE=∠EAF
弧GE=弧EF

Answer 4

证明：连接AF，
∵AB=AF，
∴∠ABF=∠AFB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD‖BC．
∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．
∴∠GAE=∠EAF．
∴ ．

Answer 5

连接AG，利用AD，BC平行，AB，AG相等，即可证明