如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB为半径的圆,交BC于点E.(1)求证：△ABC全等于△EAD
（2）如果AB垂直于AC，AB=6，AC=8，求EC的长。第二问要具体过程，，，谢谢啦。。。。。在线等。。。。在线等...
（2）如果AB垂直于AC，AB=6，AC=8，求EC的长。第二问要具体过程，，，谢谢啦。。。。。在线等。。。。在线等
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⑴证明：在平行四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,AD∥BC
∵B,E在⊙A上
∴AE=AB＝DC
∴四边形AECD是等腰梯形
∴DE=AC
∴△ADE≌△BCA(SSS)
⑵∵AB⊥AC,AE=AB=6，AC=8
∴BC＝√﹙AB²+AC²﹚＝√﹙6²+8²﹚＝10
作三角形ABC的高AF,则，S△ABC＝½AB·AC＝½BC·AF
∴AF＝AB·AC/BC=6×8/10＝4.8
EF＝√﹙AE²－AF²﹚＝√﹙6²－4.8²﹚＝3.6
∵AB=AE,AF⊥BE
∴BE＝2EF＝7.2
∴CE＝BC－BE＝10－7.2＝2.8
∵B,E在⊙A上
∴AE=AB＝DC
∴四边形AECD是等腰梯形
∴DE=AC
∴△ADE≌△BCA(SSS)
⑵∵AB⊥AC,AE=AB=6，AC=8
∴BC＝√﹙AB²+AC²﹚＝√﹙6²+8²﹚＝10
作三角形ABC的高AF,则，S△ABC＝½AB·AC＝½BC·AF
∴AF＝AB·AC/BC=6×8/10＝4.8
EF＝√﹙AE²－AF²﹚＝√﹙6²－4.8²﹚＝3.6
∵AB=AE,AF⊥BE
∴BE＝2EF＝7.2
∴CE＝BC－BE＝10－7.2＝2.8
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