Question

一个数学几何问题求解！

在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，动点P从点C出发，以2cm/s的速度沿线段CA移动到点A。求点P出发几秒钟后，S△BCP=1/3 S△ABC？

Answer 1

cp=ca/3=8/3
t=（8/3）/2=4/3

Answer 2

设出发x秒后，S△BCP=1/3 S△ABC，则CP=2x
S△ABC=1/2*6*8=24平方厘米
S△BCP=1/3*24=8平方厘米
S△BCP=1/2*BC*CP=1/2*6*2X=8
解得x=4/3秒

Answer 3

S△ABC=1/2*BC*CA
S△BCP=1/2*BC*CP
满足条件的第一个点P在线段CA上距离C点1/3CA长度处，即8/3cm处需时4/3秒
在这个点上做BC平行线，交AB于P',为满足条件的第二点。AP'的长度是16/3*5/4=20/3cm。此时P点路程CA+AP'=8+20/3=44/3cm 时间为22/3秒

Answer 4

这个题目还是比较简单的，先求总的面积，即是用BC乘以AC除以2，即6乘8除以2得到答案为24，SΔBCP的面积应该是8，用PA×BC÷2＝8，又BC等于6，可以求得PA等于8／3，那么CP等于8－8／3=16/3。又P点移动速度为2厘米每秒，所以时间为16／3÷2＝8／3秒