Question

根据曲线导函数式求曲线导函数式

根据曲线导函数式求得曲线导函数式，Y=-0.75+3.71X-0.36X2+0.01X3，由曲线函数导函数式求得当斜率K=0时，对应的X值为（）。

Answer 1

根据曲线导函数式求曲线函数式需要进行反求导的过程。具体而言，如果已知曲线的导函数式 f'(x)，我们可以通过对 f'(x) 进行不定积分，求得曲线函数式 f(x)。
举个例子，如果已知曲线的导函数式为 f'(x) = 3x^2 + 2x，我们可以对其进行不定积分，得到：
f(x) = ∫(3x^2 + 2x) dx = x^3 + x^2 + C
其中 C 是任意常数，它的取值可以通过给定的条件或者边界条件来确定。因此，我们可以得到曲线的函数式为 f(x) = x^3 + x^2 + C。
需要注意的是，不同的导函数式可能对应着不同的曲线函数式，因此在进行反求导的过程中需要注意求解过程的正确性和合理性。 根据题目中给出的曲线函数式，我们可以对其求导，得到曲线的导函数式：
Y' = 3.71 - 0.72X + 0.03X^2
接下来，我们需要求解当斜率 K=0 时，对应的 X 值。由于斜率表示的是曲线在某一点处的切线斜率，当 K=0 时，意味着曲线在该点处的切线是水平的，即垂直于 X 轴。因此，我们需要找到曲线上 Y' = 0 的点，即：
3.71 - 0.72X + 0.03X^2 = 0
这是一个二次方程，我们可以使用求根公式求解，得到：
X = [0.72 ± √(0.72^2 - 4×3.71×0.03)] / (2×0.03)
化简得：
X1 = 9.31，X2 = 4.75
因此，当斜率 K=0 时，对应的 X 值为 9.31 或 4.75。需要注意的是，这个问题存在两个解，因此需要根据具体的问题背景和条件进行判断和筛选。