求y= x^(x)的导数

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

小茗姐姐V

高粉答主

2023-07-01 · 关注我不会让你失望

知道大有可为答主

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力梦依b
2023-07-01 · TA获得超过896个赞

知道小有建树答主

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用换元法：
令：y=x^(x)
则：
y=x^(x)
=e^[ln(x^x)]
=e^(xlnx)
再令u=xlnx,则y=e^u
y'=(x^u)'•u'
=(e^u)•(xlnx)'
=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']
=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)
=(x^x)(1+lnx)

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