带绝对值的函数求导
y=1/2√(x^2+a^2)+a^2In|x+√(x^2+a^2)|加绝对值后应怎么分节算呢，希望有部骤或详细说明谢谢噢!一加绝对值我就蒙写步骤时哪块需写哪块可以不加符...
y=1/2√(x^2+a^2)+a^2In|x+√(x^2+a^2)|加绝对值后应怎么分节算呢，希望有部骤或详细说明谢谢噢!
一加绝对值我就蒙写步骤时哪块需写哪块可以不加符号呢很懵 展开
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2个回答
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首先看绝对值符号能不能去掉，能去则去。本例中
√(x^2+a^2)≥√(x^2)=|x|≥-x，
故x+√(x^2+a^2)恒非负，
则……In[x+√(x^2+a^2)]
如果绝对值符号不能去掉，则可分别讨论，或|y|'=sgn(y)*y'
√(x^2+a^2)≥√(x^2)=|x|≥-x，
故x+√(x^2+a^2)恒非负，
则……In[x+√(x^2+a^2)]
如果绝对值符号不能去掉，则可分别讨论，或|y|'=sgn(y)*y'
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