已知a，b，c，分别为三角形ABC的三边，求证（a方+b方-c方）的平方-4a方b方小于0
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左边=(a²+2ab+b²-c²)(a²-2ab+b²-c²)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
,b+c>a,所以a-b-c<0
三正一负，相乘小于0
所以(a²+b²-c²)-4a²b²<0
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
显然a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
所以a+b-c>0
a-b+c>0
,b+c>a,所以a-b-c<0
三正一负，相乘小于0
所以(a²+b²-c²)-4a²b²<0
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