Question

已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列,且a1=3,a3=9,求数列{an}的通项公式。

Answer 1

将a1和a3带入就得到这个等差数列的第一项和第三项，然后算出公差d，再回头利用相邻两项只差为d推出an和an-1的关系，得出数列{an}的性质，很快求出通项公式。

Answer 2

log2(a1-1)=log2(2)=1
log2(a3-1)-log2(a1-1)=2d
d=[log2(8)-log2(2)]/2=1
log2(an-1)=1+(n-1)*1=n
2^n=an-1
an=2^n+1