Question

已知向量a=3e1-2e2，b向量=4e1+e2，其中e1=（1,0），e2=（0,1）

求：（1）a向量·b向量；a向量+b向量的绝对值；
（2）a向量与b向量的夹角的余弦值

Answer 1

a=3(1,0)-2(0,1)=(3,-2)
b=4(1,0)+(0,1)=(4,1)
(1)a·b=3*4+(-2)*1=10
a+b=(7,-1)
(2)|a+b|=根号(49+1)=5根号2
(3)cos<a,b>=a·b/(|a|*|b|)=10/(根号(9+4)*根号(16+1))=10/根号221

Answer 2

a向量是（3，-2） b向量是（4,1）得lal=√13 lbl=√17
于是ab=12-2=10 la+bl=l（7，-1）l=√50=5√2

2）ab=lallblcosα
得10=√13√17cosα
得cosα=10√221/221