Question

如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE交⊙于E，交AB于H，交AC于F，过点C作切线交ED的延

如图,AB.AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE交⊙于E，交AB于H，交AC于F，过点C作切线交ED的延长线于P。
1.若PC=PF，求证：AB⊥ED
2.当点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD²=DE×DF
速度，我实在不会！
还有那位朋友发一下《中考零距离 2011年上海 测试卷级 同步训练及阶段综合测试 数学》和《中考零距离 2011年上海 系统复习级 知识梳理与专项提高（第一，二轮专项复习用） 数学》的答案，我们老师不讲也不批，做了也不知对不对，那样做了也白做，照样考不上高中，每一题都问实在麻烦，麻烦有的话发一下图片到QQ：784923661，先在这谢谢了！谢谢了!

Answer 1

解：（1）AO=BO，DH=EH，DF=AF，AC=DE；

（2）证明：连EC，AE，

则∠PFC是△ECF的一个外角，于是∠PFC=∠ACE+∠FEC；

∵DH⊥AB，AB是⊙O的直径，

∴A是DE中点，即弧AD=弧AE，

∴∠AED=∠ACE，

∴∠ACE+∠FEC=∠AED+∠DEC=∠AEC，

∵PC是⊙O的切线，

∴∠PCA=∠AEC．

∴∠PCA=∠PFC，

∴PC=PF．

∵PC是切线

∴PC2=PD•PE，

∴PF2=PD•PE；

（3）在⊙O中，AH•HB=DH•HE=DH2，

∴ 

设AF=x，则FH=2-x．

在Rt△AFH中，AH2+FH2=AF2

∴1+（2-x）2=x2，

∴x= ，即 ．

于是 ．

由（1）（2）知HE=HD=2，

 ，

解得 ．

∴PF=PD+DF= ．

∴PC=PF= ．

Answer 2

连接PO作辅助线因为在三角形PAO和三角形PCO中PC=PA,AO=CO所以三角形PAO=三角形PCO，所以∠PAO=∠PCO=90°所以AB垂直于ED，只有AD的平方=AH乘以HB时才能使AD²=DE×DF
所以只有PH经过O点时才能成立，即D在劣弧AC的中间是才能使AD²=DE×DF