Question

如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 急 ~！！

如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE⊥AB分别交圆O于E，交AB于H，交AC于F，P是ED延长线上一点且PC=PF
（1）求证：PC是圆O的切线
（2）点D 在劣弧AC什么位置时，AC=DE，并说明理由
（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求FH的长

Answer 1

亲……发表到数学分类吧……我只会第一问……
（1）证明：连接OC．
∵PC=PF，OA=OC，
∴∠PCA=∠PFC，∠OCA=∠OAC，
∵∠PFC=∠AFH，DE⊥AB，
∴∠AHF=90°，
∴∠PCO=∠PCA+∠ACO=∠AFH+∠FAH=90°，
∴PC是⊙O的切线．