Question

解一道数学题

已知二次根号下（a-16）+|3-a|=a，求a的平方根
谢要过程
答案是±5，刚才打错了

Answer 1

因为二次根号下（a-16）有意义所以a≥16，化简得二次根号下（a-16）+a-3=a，即a=25，所以a的平方根是±5

Answer 2

令N=(√2+√3)^1980=(5+2√6)^990
因为2.4<√6<2.5,所以0<5-2√6<0.2
(5-2√6)^990<0.2^990=0.008^330<0.01^330=0.1^660
所以(5-2√6)^990小数点后至少有659个0
又N+(5-2√6)^990是整数，令=P
则N=P-(5-2√6)^990=(P-1)+[1-(5-2√6)^990]
所以[N]=P-1
且N小数部分是1-(5-2√6)^990，因为(5-2√6)^990小数点后至少有659个0
所以N小数点后至少有659个9
所以N小数点后一位是9

P=(5+2√6)^990+(5-2√6)^990=2*[5^990+C(990)2*5^988*(2√6)^2+……+C(990)988*5^2*(2√6)^988+(2√6)^990]
因为除了最后一项，前面都是5的倍数，在乘以2，都能被10整除
所以P的个位数和2*(2√6)^990个位数相同
2*(2√6)^990=2*24^995
24^995个位是4，所以P个位是8
因为[N]=P-1，
所以N小数点前一位是7，后一位是9

Answer 3

解：a-16+|3-a|=a
|3-a|=16
a=-13或19
因为二次根号下的数不能为负数
所以a的平方根等于
正负根号19