Question

（要过程）已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²。求扇形的弧长

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²。
（1）求扇形的弧长
（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的全面积是多少？

题我明白，请大家帮写一下标准的解题过程：不要太啰嗦，但一定要严密，考试的时候不丢步骤分
谢谢！

Answer 1

假设扇形半径为R
那么 π R^2 * 120 / 360 = 300 π
π R² = 900 π
所以半径 R = 30 (cm)
（1）扇形的弧长 = R * 2 * π * 120 / 360 = 2 π R / 3 = 20 π (cm)
（2）圆锥全面积 = 扇形面积 + 底面面积
其中，扇形面积 = 300πcm²
底面圆周和扇形弧长重合，所以底面周长 = 扇形弧长 = 20π (cm)
底面半径为 r，2πr = 20，所以r=10(cm)
所以底面面积 = πr² = 100π (cm²)
圆锥全面积 = 扇形面积 + 底面面积 = 300π＋100π = 400π (cm²)

Answer 2

第一问。
S扇形=nπr2除以360，所以r=根号下360S等于30cm
第二问。
因为对接时S圆锥=S扇形，所以S圆锥=300πcm2+底面积
（注：360S的意思是360乘以S，其中所有出现的'2;为平方的意思