Question

高一数学帝进 ， 关于三角函数的！！ 急！！！！！！！！！

tanA=2-2tanB 求此三角形的形状！

Answer 1

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角 ,则:

tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2

=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)/2]+tan[pi/2-(A+B)/2]*tanA/2

=tanA/2*tanB/2+tanB/2*cot[(A+B)/2]+cot[(A+B)/2]*tanA/2

=tanA/2*tanB/2+cot[(A+B)/2]*[tanA/2+tanB/2]

由于:tan[(A+B)/2]=[tanA/2+tanB/2]/[1-tanA/2*tanB/2]

故:tanA/2+tanB/2=tan[(A+B)/2]*[1-tanA/2*tanB/2]

则原式=tanA/2*tanB/2+cot[(A+B)/2]*{tan[(A+B)/2]*[1-tanA/2*tanB/2]}

=tanA/2*tanB/2 + 1 *(1-tanA/2*tanB/2)

=tanA/2*tanB/2+1-tanA/2*tanB/2=1

追问

你说的什么啊？？？？

求的是三角新的形状

Answer 2

tanC不存在 则tanAtanB=1
tanA=2(1-tanB)
一tanA＜0 1-tanB＜0是 钝角三角形 且还有一个＞45°的∠
tanA=0 1-tanB=0不存在
二tanA＞0 1-tanB＞0 tanB＜1（费点劲）
tanA+2tanB=2 2tanA+2tanB＞2 tanA+tanB＞1
tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC＞1+tanC
（1）tanC＜0 是钝角三角形
（2）tanC＞0 tanAtanB＞cotC+1＞1 tanB＞0 tanA＞1是锐角三角形
什么破题!

Answer 3

B=37度 A=53度
角C为90度的直角三角形

追问

不可能啊 tan37=3/4 tan53=4/3

tanA=4/3不等于2-2tan37

Answer 4

钝角三角形