在三角形ABC中，b等于asinc,C等于acosB,判断三角形的形状 5
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解：c = a*cosB
又由余弦定理： cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2*a*c) ;
结合把cosB消去可得：a^2 = b^2 + c^2;
所以有：∠A = 90°-------------------①
所以：∠B + ∠C = 90°
则有：cosB = sinC；再结合： c = a*cosB；b = a*sinC
可得：c = b------------------------②
结合①②可知：
该三角形是等腰直角三角形
又由余弦定理： cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2*a*c) ;
结合把cosB消去可得：a^2 = b^2 + c^2;
所以有：∠A = 90°-------------------①
所以：∠B + ∠C = 90°
则有：cosB = sinC；再结合： c = a*cosB；b = a*sinC
可得：c = b------------------------②
结合①②可知：
该三角形是等腰直角三角形
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因c=acosB，由余弦定理：c=a（a2+c2-b2）除（2ac），得：a=b，再由b=asinC，得sinC=1，所以C=90度，综上：三角形为等腰直角三角形
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